一元函数积分学 / 定积分计算 / 分别计算左右极限、函数值与左右导数
设 $f(x)=\begin{cases}1+x^2,&x\le0,\\ e^x,&x>0,\end{cases}$ 求 $\displaystyle\int_1^3f(x-2)\,dx$。
正确答案
$e+\dfrac13$
题目解析
令 $t=x-2$，化为 $\int_{-1}^{1}f(t)dt$。