第9/53题 2013年 · 原卷第9题 选择题 基础 一元函数微分学 / 导数定义 / 概念辨析或快速代入排除 设函数 $f(x)$ 具有任意阶导数，且 $f'(x)=[f(x)]^2$，则 $f^{(n)}(x)=$（ ） A$n![f(x)]^{n+1}$ B$n[f(x)]^{n+1}$ C$(n+1)[f(x)]^{n+1}$ D$(n+1)![f(x)]^{n+1}$ 提交答案 直接看答案 正确答案 A 题目解析 由递推可得 $f^{(n)}(x)=n![f(x)]^{n+1}$。