常微分方程 / 微分方程通解 / 常规计算与结论整理
微分方程 $y^{\prime\prime}=6x$ 的通解为____.
正确答案
$y=x^3+C_1x+C_2$
题目解析
对微分方程 $y''=6x$ 两边积分一次得 $y'=3x^2+C_1$；再积分一次得 $y=x^3+C_1x+C_2$。因此通解为 $y=x^3+C_1x+C_2$。