第46/53题 2015年 · 原卷第46题 计算题 中等 多元函数微积分 / 全微分 / 常规计算与结论整理 已知函数 $z=f(x,y)$ 由方程 $x^2+y^2+z^2-4z=0$ 所确定，求全微分 $dz$。 提交答案 直接看答案 正确答案 $dz=\dfrac{xdx+ydy}{2-z}$ 题目解析 两边微分：$2xdx+2ydy+(2z-4)dz=0$。