函数、极限与连续 / 分段函数连续与可导 / 分别计算左右极限、函数值与左右导数
已知函数 $f(x)=\begin{cases}\dfrac{a\sin x}{x},&x\ne0\\1,&x=0\end{cases}$，在 $x=0$ 处，下列结论正确的是（ ）
正确答案
A
题目解析
$\lim_{x\to0}a\sin x/x=a$，连续需 $a=1$。