一元函数微分学 / 导数定义 / 概念辨析或快速代入排除
已知函数 $\varphi(x)$ 在点 $x=0$ 处可导，函数 $f(x)=(x-1)\varphi(x-1)$，则 $f'(1)=$（ ）
正确答案
C
题目解析
由 $f(x)=(x-1)\varphi(x-1)$，得 $f'(x)=\varphi(x-1)+(x-1)\varphi'(x-1)$，故 $f'(1)=\varphi(0)$，选 C。