多元函数微积分 / 偏导数 / 常规计算与结论整理
设 $z=\varphi(x+y,x^2)$，且 $\varphi$ 具有二阶连续偏导数，求 $\dfrac{\partial^2z}{\partial x\partial y}$。
正确答案
$\varphi_{11}+2x\varphi_{12}$
题目解析
【解】根据题意计算或化简可得，结果为 $\varphi_{11}+2x\varphi_{12}$。