空间解析几何 / 向量运算 / 常规计算与结论整理
求极限 $\lim_{n\to\infty}\left(\dfrac1{1\times2}+\dfrac1{2\times3}+\cdots+\dfrac1{n(n+1)}\right)^{3n-2}$
正确答案
$e^{-3}$
题目解析
括号内和为 $1-\dfrac1{n+1}$，故原式 $=\lim_{n\to\infty}\left(1-\dfrac1{n+1}\right)^{3n-2}=e^{-3}$。