空间解析几何 / 向量运算 / 常规计算与结论整理
求函数 $f(x)=x^{1/x}$ 在 $x>0$ 时的最大值，并从数列 $1,\sqrt2,\sqrt[3]{3},\sqrt[4]{4},\cdots,\sqrt[n]{n},\cdots$ 中选出最大的一项（已知 $\sqrt2<\sqrt[3]{3}$）。
正确答案
最大值为 $e^{1/e}$；数列中最大的一项为 $\sqrt[3]{3}$。
题目解析
【解】根据题意计算或化简可得，结果为 最大值为 $e^{1/e}$；数列中最大的一项为 $\sqrt[3]{3}$。。