第44/53题 2018年 · 原卷第44题 计算题 中等 一元函数积分学 / 定积分计算 / 常规计算与结论整理 求定积分 $\displaystyle\int_1^{e^2}\dfrac{1}{x\sqrt{1+\ln x}}dx$。 提交答案 直接看答案 正确答案 $2(\sqrt3-1)$ 题目解析 令 $u=1+\ln x$，积分为 $\int_1^3u^{-1/2}du$。