一元函数微分学 / 高阶导数 / 概念辨析或快速代入排除
设 $f(x)$ 在区间 $[0,2]$ 上连续，且 $f''(x)<0$，下列 $f'(0)$，$f'(2)$，$f(2)-f(1)$ 的大小次序正确的是（ ）
正确答案
B
题目解析
由 $f''(x)<0$ 知 $f'(x)$ 单调递减；由拉格朗日中值定理，$f(2)-f(1)=f'(\xi)$，$\xi\in(1,2)$，故 $f'(0)>f(2)-f(1)>f'(2)$。