一元函数积分学 / 广义积分 / 常规计算与结论整理
广义积分 $\displaystyle\int_0^1\dfrac{1}{(2-x)\sqrt{1-x}}\,dx=$__________。
正确答案
$\dfrac\pi2$
题目解析
令 $t=\sqrt{1-x}$ 可化为标准反三角积分，结果为 $\dfrac\pi2$。