一元函数积分学 / 定积分计算 / 常规计算与结论整理
求不定积分 $\displaystyle\int\dfrac{e^x}{1+\sqrt{2e^x+1}}\,dx$。
正确答案
$\sqrt{2e^x+1}-\ln\left(1+\sqrt{2e^x+1}\right)+C$
题目解析
令 $t=\sqrt{2e^x+1}$，则积分化为 $\int\dfrac{t}{1+t}dt=t-\ln(1+t)+C$，代回即得。