【解析】考虑极限 $\lim_{n \to \infty} \frac{\ln n + (-1)^n}{n^2}$。由于 $|(-1)^n| = 1$，故分子满足 $|\ln n + (-1)^n| \le \ln n + 1$；而分母 $n^2 \to +\infty$。又 $\lim_{n \to \infty} \frac{\ln n}{n^2} = 0$（因对数函数增长慢于任意正幂函数），且 $\lim_{n \to \infty} \frac{(-1)^n}{n^2} = 0$（有界量除以无穷大量）。由夹逼准则或和的极限运算法则，原极限为 $0 + 0 = 0$。故答案为 $0$。