第25/53题 2026年 · 原卷第25题 选择题 基础 无穷级数 / 级数敛散性 / 比较、比值、交错或幂级数收敛判别 下列结论正确的是（ ） A级数$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}\ln\left(1+\frac{1}{n}\right)$发散 B级数$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n^2+1}$条件收敛 C级数$\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{n}{n+1}\right)^n$收敛 D级数$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3^{n+1}}{(n+1)2^{2n}}$绝对收敛 提交答案 直接看答案 正确答案 D 题目解析 A项通项等价于$1/n^2$，收敛；B项绝对收敛而非条件收敛；C项通项趋于$e^{-1}$不为0，发散；D项含$(3/4)^n/(n+1)$，绝对收敛。