函数、极限与连续 / 分段函数连续与可导 / 分别计算左右极限、函数值与左右导数
设$f(x)=\begin{cases}3x+2,&x\ge1\\2x^{2}-x+4,&x<1\end{cases}$，则$f(x)$在$x=1$处（ ）
正确答案
D
题目解析
连续性：$f(1^-)=2+(-1)+4=5$，$f(1^+)=3+2=5$，故连续。导数：左导数$(2x^{2}-x+4)'|_{x=1}=3$；右导数$(3x+2)'=3$。左右导数相等，因此在$x=1$处连续且可导。