无穷级数 / 幂级数展开与收敛域 / 比较、比值、交错或幂级数收敛判别
求幂级数$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{3^{n} - \left(- 1\right)^{n - 1}}{n + 1} x^{n}$的收敛半径和收敛域.
正确答案
收敛半径 $R=\frac13$，收敛域 $[-\frac13,\frac13)$
题目解析
端点 $x=-1/3$ 条件收敛，$x=1/3$ 发散。