综合题与应用题 / 最值应用 / 常规计算与结论整理
某公司主营业务是生产自行车，而且产销平衡，公司的成本函数 $C(x)=40000+200x-0.002x^2$，收入函数 $R(x)=350x-0.004x^2$，则生产多少辆自行车时，公司的利润最大？
正确答案
$37500$ 辆
题目解析
利润 $P(x)=R(x)-C(x)=150x-0.002x^2-40000$，$P'(x)=150-0.004x$，令 $P'(x)=0$ 得 $x=37500$。