综合题与应用题 / 最值应用 / 常规计算与结论整理
某房地产公司有 50 套公寓要出租，当月租金定为 2000 元时，公寓会全部租出去；当月租金每增加 100 元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费 200 元的维修费。试问租金定为多少可获得最大收入？最大收入是多少？
正确答案
租金定为 $3600$ 元时收入最大，最大收入为 $115600$ 元。
题目解析
设租金为 $x$ 元，收入 $y=\left(50-\dfrac{x-2000}{100}\right)(x-200)=-\dfrac1{100}x^2+72x-14000$，顶点在 $x=3600$。