函数、极限与连续 / 重要极限与 e 型极限 / 常规计算与结论整理
求极限 $\displaystyle\lim_{x\to\infty}\left[x-x^2\ln\left(1+\dfrac1x\right)\right]$。
正确答案
$\dfrac12$
题目解析
令 $t=1/x$，原式化为 $\dfrac{t-\ln(1+t)}{t^2}\to\dfrac12$。