函数、极限与连续 / 基础概念判断 / 常规计算与结论整理
设 $xy+xyz=2x-4y$，且 $xy\ne0$，求 $z_x,z_y$。
正确答案
$z_x=\dfrac{2-y-yz}{xy},\quad z_y=-\dfrac{x+xz+4}{xy}$
题目解析
对 $F=xy+xyz-2x+4y=0$ 分别关于 $x,y$ 隐函数求导。