无穷级数 / 幂级数展开与收敛域 / 比较、比值、交错或幂级数收敛判别
求幂级数 $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{x^n}{5^n(n+1)}$ 的收敛区间(不考虑两个端点的收敛性)。
正确答案
$[-5,5)$
题目解析
半径 $R=5$；$x=5$ 时为调和型发散，$x=-5$ 时为交错级数收敛。