常微分方程 / 微分方程通解 / 常规计算与结论整理
求微分方程 $2y''+4y'+3y=0$ 的通解。
正确答案
$y=e^{-x}\left(C_1\cos\dfrac{\sqrt2}{2}x+C_2\sin\dfrac{\sqrt2}{2}x\right)$
题目解析
【解】根据题意计算或化简可得，结果为 $y=e^{-x}\left(C_1\cos\dfrac{\sqrt2}{2}x+C_2\sin\dfrac{\sqrt2}{2}x\right)$。