一元函数积分学 / 定积分计算 / 概念辨析或快速代入排除 / 含隐含常数的定积分方程求解（设常数法）
设 $f(x)$ 是连续函数，满足 $f(x)=\dfrac{1+\sin x}{1+x^2}-\displaystyle\int_{-1}^{1}f(x)dx$，则 $\displaystyle\lim_{x\to\infty}f(x)=$（ ）
正确答案
B
题目解析
【答案】B。【解析】正确结论对应选项 B：$-\dfrac\pi6$，故选 B。