【解】由点 $A(4,-1,2)$，$B(1,2,-2)$，$C(2,0,1)$ 可得向量：
$$\overrightarrow{AB}=(1-4, 2-(-1), -2-2)=(-3, 3, -4),$$
$$\overrightarrow{AC}=(2-4, 0-(-1), 1-2)=(-2, 1, -1).$$
计算向量积 $\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}$：
$$\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ -3 & 3 & -4 \\ -2 & 1 & -1 \end{vmatrix} = \mathbf{i}(3\cdot(-1)-(-4)\cdot1) - \mathbf{j}((-3)\cdot(-1)-(-4)\cdot(-2)) + \mathbf{k}((-3)\cdot1-3\cdot(-2))$$
$$= \mathbf{i}(-3+4) - \mathbf{j}(3-8) + \mathbf{k}(-3+6) = (1, 5, 3).$$
该向量的模为：
$$|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}| = \sqrt{1^2+5^2+3^2} = \sqrt{1+25+9} = \sqrt{35}.$$
三角形面积公式为 $S_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{2}|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}|$，故：
$$S_{\triangle ABC} = \dfrac{\sqrt{35}}{2}.$$
因此，$\triangle ABC$ 的面积为 $\dfrac{\sqrt{35}}2$。