区域$D$为单位圆盘$x^2+y^2 \leq 1$，被积函数$g(x,y)=x$关于$x$为奇函数，且$D$关于$y$轴对称，因此$$\iint_D x\,dx\,dy = 0.$$亦可由极坐标验证：令$x = r\cos\theta$，$y = r\sin\theta$，则$$\iint_D x\,dx\,dy = \int_0^{2\pi}\int_0^1 (r\cos\theta)\cdot r\,dr\,d\theta = \int_0^{2\pi}\cos\theta\,d\theta \cdot \int_0^1 r^2\,dr = 0 \cdot \frac{1}{3} = 0.$$故答案为$0$。