多元函数微积分 / 曲线积分 / 参数化或格林公式
计算曲线积分 $\displaystyle\int_L y(1+x^2)dx+x(1-y^2)dy$，其中 $L$ 是圆周 $x^2+y^2=1$（逆时针方向）。
正确答案
$-\dfrac\pi2$
题目解析
【解】根据题意计算或化简可得，结果为 $-\dfrac\pi2$。