多元函数微积分 / 二重积分 / 画区域并确定积分次序或极坐标
计算二重积分 $\displaystyle\iint_D e^{x^2+y^2}dxdy$，其中 $D$ 是环形域 $1\le x^2+y^2\le4$。
正确答案
$\pi(e^4-e)$
题目解析
极坐标下为 $\int_0^{2\pi}\int_1^2 e^{r^2}rdrd\theta=\pi(e^4-e)$。