【答案】D。【解析】方程 $x^2+z^2-3y=0$ 可改写为 $y=\dfrac{1}{3}(x^2+z^2)$，即 $y$ 是 $x,z$ 的二次齐次式，且系数同号，无交叉项，符合旋转抛物面标准形式 $y=a(x^2+z^2)$（$a>0$），其轴为 $y$ 轴，开口向上。A、C 项含负号且为双曲面，需形如 $\dfrac{x^2+z^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=\pm1$；B 项圆锥面应为 $y^2=k(x^2+z^2)$；均不符。故选 D。