【答案】D。【解析】设 $\vec a = k\vec b = k\{-1,2,1\} = \{-k,2k,k\}$。由题意，$\vec a \cdot \vec c = 6$，其中 $\vec c = \{1,2,-1\}$，代入得：$$(-k)(1) + (2k)(2) + (k)(-1) = -k + 4k - k = 2k = 6,$$解得 $k = 3$。故 $\vec a = \{-3,6,3\}$，对应选项 D。选项 A 中 $k=-3$，得 $\vec a \cdot \vec c = -6 \ne 6$；选项 B、C 不满足与 $\vec b$ 平行（B 的分量比为 $1:2:1$，但首分量符号不符；C 的第三分量与第一分量符号相反，不满足比例关系），故排除。