由参数方程求导公式 $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{dy/dt}{dx/dt}$，计算得 $\dfrac{dy}{dt}=3\sqrt{3}t^2+1$，$\dfrac{dx}{dt}=2t$，故 $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{3\sqrt{3}t^2+1}{2t}$。该式在 $t\ne0$ 时成立，符合参数方程求导定义域要求。