【答案】$\dfrac{3}{2}$。【解析】函数 $f(x)=|3-2x|$ 是绝对值函数，其零点满足 $3-2x=0$，解得 $x=\dfrac{3}{2}$。在该点左侧（$x<\dfrac{3}{2}$），$f(x)=3-2x$，单调递减；右侧（$x>\dfrac{3}{2}$），$f(x)=2x-3$，单调递增，故 $x=\dfrac{3}{2}$ 处取得极小值（亦为最小值）。