一元函数微分学 / 切线与法线 / 概念辨析或快速代入排除
曲线$y = \left(x + 1\right)^{2} + x e^{x}$在点$\left(0 , 1\right)$处的切线斜率为（ ）
正确答案
C
题目解析
【解】函数 $y=(x+1)^2 + x e^x$，求导得 $$y'=2(x+1)+e^x+x e^x.$$ 代入 $x=0$ 得 $$y'(0)=2(0+1)+e^0+0\cdot e^0=2+1=3.$$ 故切线斜率为 $3$，对应选项 C。选项 A（1）、B（2）、D（4）均与计算结果不符。