【解】由参数方程 $x=2\cos^3 t$, $y=2\sin^3 t$，得 $$\dfrac{dx}{dt}=-6\cos^2 t \sin t,\quad \dfrac{dy}{dt}=6\sin^2 t \cos t.$$ 所以 $$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{dy/dt}{dx/dt}=\dfrac{6\sin^2 t \cos t}{-6\cos^2 t \sin t}=-\tan t.$$ 代入 $t=\dfrac{\pi}{4}$，得 $$\left.\dfrac{dy}{dx}\right|_{t=\frac{\pi}{4}}=-\tan\dfrac{\pi}{4}=-1.$$ 故选 B。选项 A（1）符号错误；C、D 数值错误。