第15/53题 2020年 · 原卷第15题 选择题 基础 一元函数微分学 / 导数定义 / 概念辨析或快速代入排除 函数 $y=y(x)$ 是由方程 $y^2-3xy+x^3=1$ 所确定的隐函数，则 $y'=$ A$\dfrac{3x^2-3y}{2y-3x}$ B$\dfrac{3y-3x^2}{2y-3x}$ C$\dfrac{2y-3x}{3x^2-3y}$ D$\dfrac{2y-3x}{3y-3x^2}$ 提交答案 直接看答案 正确答案 B 题目解析 两边对 $x$ 求导：$2yy'-3y-3xy'+3x^2=0$，解得 $y'=\dfrac{3y-3x^2}{2y-3x}$。