常微分方程 / 微分方程通解 / 常规计算与结论整理
$y''+y'+y=0$ 的通解
正确答案
$y=e^{-x/2}\left(C_1\cos\dfrac{\sqrt3}{2}x+C_2\sin\dfrac{\sqrt3}{2}x\right)$
题目解析
特征方程 $r^2+r+1=0$，$r=\dfrac{-1\pm\sqrt3 i}{2}$。