无穷级数 / 幂级数展开与收敛域 / 比较、比值、交错或幂级数收敛判别
已知 $x>0$，$S(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\dfrac{(-1)^nx^n}{(2n)!}$，则 $S(x)=$
正确答案
$\cos\sqrt{x}$
题目解析
$S(x)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\dfrac{(-1)^n(\sqrt{x})^{2n}}{(2n)!}=\cos\sqrt{x}$。