函数、极限与连续 / 基础概念判断 / 常规计算与结论整理
已知 $f(1+x)=\arctan x$，$f[g(x)]=x-2$，则 $g(x+2)=$
正确答案
$\tan x+1$
题目解析
设 $t=1+x$，则 $f(t)=\arctan(t-1)$。由 $f(g(x))=x-2$ 得 $\arctan(g(x)-1)=x-2$，故 $g(x+2)=\tan x+1$。