第29/53题 2020年 · 原卷第29题 选择题 中等 无穷级数 / 幂级数展开与收敛域 / 比较、比值、交错或幂级数收敛判别 级数 $\sum_{n=0}^{\infty}\dfrac{kx^n}{n!}$ 在 $k>0$ 时的收敛区间为 A$(-1,1)$ B$\left(-\dfrac1k,\dfrac1k\right)$ C$(-k,k)$ D$(-\infty,+\infty)$ 提交答案 直接看答案 正确答案 D 题目解析 由比值法，任意 $x$ 下比值极限为 $0$，故收敛区间为 $(-\infty,+\infty)$。