函数、极限与连续 / 分段函数连续与可导 / 分别计算左右极限、函数值与左右导数
设函数 $f(x)=\begin{cases}\dfrac{\sin 2(x-1)}{x-1},&x<1\\2,&x=1\\x^2-1,&x>1\end{cases}$，则 $\lim_{x\to1}f(x)=$
正确答案
D
题目解析
$\lim_{x\to1^-}\dfrac{\sin2(x-1)}{x-1}=2$，$\lim_{x\to1^+}(x^2-1)=0$，左右极限不相等。