第42/53题 2020年 · 原卷第42题 计算题 中等 一元函数微分学 / 复合函数求导 / 常规计算与结论整理 求函数 $y=x^{\ln x}$ 的导数 提交答案 直接看答案 正确答案 $y'=\dfrac{2x^{\ln x}\ln x}{x}$ 题目解析 两边取对数：$\ln y=(\ln x)^2$，故 $\dfrac{y'}y=\dfrac{2\ln x}{x}$。