多元函数微积分 / 偏导数 / 常规计算与结论整理
函数 $z=z(x,y)$，$x^2+y^3+3xyz^2+2z=1$，求 $\dfrac{\partial z}{\partial x}$、$\dfrac{\partial z}{\partial y}$（其中 $6xyz+2\ne0$）
正确答案
$z_x=\dfrac{-2x-3yz^2}{6xyz+2}$，$z_y=\dfrac{-3y^2-3xz^2}{6xyz+2}$
题目解析
分别对 $x$、$y$ 求偏导并解出 $z_x,z_y$。