【答案】C。【解析】直线 $L$ 的方向向量为 $\vec{s}=(3,1,-4)$，平面 $\Pi$ 的法向量为 $\vec{n}=(1,1,1)$。计算点积：$\vec{s}\cdot\vec{n}=3\times1+1\times1+(-4)\times1=0$，故 $\vec{s}\perp\vec{n}$，即直线方向与平面法向量垂直，因此直线平行于平面。再验证点 $(1,-2,3)$ 是否在平面 $\Pi$ 上：代入得 $1+(-2)+3=2\ne3$，该点不在平面上，故直线不在平面上。综上，直线与平面平行但不重合，选 C。选项 A 错误（因点不在平面上）；B 错误（需 $\vec{s}\parallel\vec{n}$）；D 错误（相交需 $\vec{s}\cdot\vec{n}\ne0$）。