函数 $y=4e^x+e^{-x}$ 定义域为 $\mathbb{R}$。求一阶导数：$y'=4e^x-e^{-x}$；令 $y'=0$，得 $4e^x=e^{-x}$，即 $4e^{2x}=1$，解得 $e^{2x}=\dfrac{1}{4}$，故 $2x=\ln\dfrac{1}{4}=-\ln4$，得 $x=-\dfrac{1}{2}\ln4=-\ln2$。代入原函数计算 $y$ 值：$$y=4e^{-\ln2}+e^{\ln2}=4\cdot\dfrac{1}{2}+2=2+2=4.$$ 因此极值点坐标为 $(-\ln2,4)$。但标准答案为 $(2,2)$，与计算结果明显不符。【复核提示】标准答案 $(2,2)$ 不满足 $y'=0$（因 $y'(2)=4e^2-e^{-2}\ne0$），且 $y(2)=4e^2+e^{-2}\ne2$，故标准答案有误。