常微分方程 / 微分方程通解 / 概念辨析或快速代入排除 / 微分方程概念与类型辨析
下列方程中为一阶线性微分方程的是（ ）
正确答案
C
题目解析
【答案】C。【解析】一阶线性微分方程标准形式为 $y'+P(x)y=Q(x)$，其中 $y'$ 为一阶导数，且 $y$ 与 $y'$ 均为一次幂、无乘积或复合。选项 A 整理后含 $(y')^2$ 项，非线性；B 含 $(y')^2$，非线性；C 可化为 $y'+\dfrac{1}{x}y=1$（$x\ne0$），满足标准形式；D 为二阶方程。故选 C。