【解析】由参数方程求导公式：$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{dy/d\theta}{dx/d\theta}$。先计算：$\dfrac{dx}{d\theta}=-2\sin\theta+2\cos2\theta$，$\dfrac{dy}{d\theta}=2\cos\theta-2\sin2\theta$。代入 $\theta=0$ 得：$\dfrac{dx}{d\theta}\big|_{\theta=0}=-2\cdot0+2\cdot1=2$，$\dfrac{dy}{d\theta}\big|_{\theta=0}=2\cdot1-2\cdot0=2$，故 $\left.\dfrac{dy}{dx}\right|_{\theta=0}=\dfrac{2}{2}=1$。