第112/138题 2013年 · 原卷第10题 选择题 基础 一元函数微分学 / 隐函数求导 / 方程两边对自变量求导并整理 由方程 $xy=e^{x+y}$ 确定的隐函数 $x=x(y)$ 的导数 $\dfrac{dx}{dy}=$（ ） A$\dfrac{x(y-1)}{y(1-x)}$ B$\dfrac{y(x-1)}{x(1-y)}$ C$\dfrac{x(y+1)}{y(x-1)}$ D$\dfrac{y(x+1)}{x(y-1)}$ 提交答案 直接看答案 正确答案 A 题目解析 对 $y$ 求导并用 $e^{x+y}=xy$ 化简。