求单调递减区间，需先求导：$y=2+xe^{-x}$，则 $y'=e^{-x}+x(-e^{-x})=e^{-x}(1-x)$。令 $y'<0$，即 $e^{-x}(1-x)<0$。因 $e^{-x}>0$ 恒成立，故只需 $1-x<0$，解得 $x>1$。因此单调递减区间为 $(1,+
fty)$。