已知 $f'(-3)=-2$，即 $\displaystyle\lim_{x\to-3}\dfrac{f(x)-f(-3)}{x+3}=-2$。又因 $\sin(3+x)=\sin(x+3)$，且当 $x\to-3$ 时，$x+3\to0$，故 $\sin(x+3)\sim x+3$。因此 $$\lim_{x\to-3}\dfrac{f(x)-f(-3)}{\sin(3+x)}=\lim_{x\to-3}\dfrac{f(x)-f(-3)}{x+3}\cdot\dfrac{x+3}{\sin(x+3)}=(-2)\cdot1=-2$$ 故选 A。