第57/138题 2020年 · 原卷第30题 选择题 基础 一元函数微分学 / 高阶导数 / 概念辨析或快速代入排除 用待定系数法求 $y''-6y'+8y=e^{2x}\sin x$ 时，$y^*$ 应设为 A$Ce^{2x}$ B$e^{2x}(C_1\sin x+C_2\cos x)$ C$xe^{2x}(C_1\sin x+C_2\cos x)$ D$x^2e^{2x}(C_1\sin x+C_2\cos x)$ 提交答案 直接看答案 正确答案 B 题目解析 特征方程 $r^2-6r+8=0$，根为 $2,4$；右端 $e^{2x}\sin x$ 对应复根 $2\pm i$，不与特征根重合，故设 B。